Родился 8 февраля 1917 года в селе Демидовка (ныне — Винницкая область Украины). Окончил девять классов школы в Свердловске и Батайскую авиационную школу Гражданского воздушного флота, после чего работал лётчиком в Иркутском аэропорту. В 1940 году он окончил курсы высшей лётной подготовки.
 
В 1941 году был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С июля 1942 года — на фронтах Великой Отечественной войны.
 
 К октябрю 1943 года будучи старшим лейтенантом командовал эскадрильей 235-го штурмового авиаполка 264-й штурмовой авиадивизии 5-го штурмового авиационного корпуса 2-й воздушной армии Воронежского фронта. К тому времени он совершил 94 боевых вылета на штурмовку и бомбардировку скоплений боевой техники и живой силы противника, нанеся ему большие потери, лично сбил 1 вражеский самолёт.
 
 Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза офицерскому составу военно-воздушных сил Красной Армии» от 4 февраля 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 2827.
 
Самолёт майора Ивана Могильчака был подбит в бою над Будапештом. 14 февраля 1945 года умер от полученных ожогов. Первоначально был похоронен в Будапеште, после войны перезахоронен в сквере Козицкого в Виннице.
 
Был также награждён двумя орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского и Отечественной войны 2-й степени.